Z przyjemnością informujemy, że nasz doktorant z Kolegium Doktorskiego Matematyki, Maciej Kucharski, został uhonorowany Nagrodą Polskiego Towarzystwa Matematycznego dla Młodych Matematyków za rok 2023. Nagroda została przyznana za cykl dwóch prac z analizy harmonicznej.
Co roku Polskie Towarzystwo Matematyczne wyróżnia młodych (do 28. roku życia) obiecujących matematyków, którzy odznaczają się wyjątkowymi osiągnięciami naukowymi.
Prace Pana Macieja skupiają się na bezwymiarowych oszacowaniach norm transformat Riesza, zarówno te klasyczne, jak i te związane z operatorami Schrödingera. Wykorzystane przez niego techniki opierają się na metodach J. Bourgaina (laureata medalu Fieldsa z 1994 roku). Metody te były oryginalnie rozwinięte do analizy bezwymiarowych oszacowań dla innych kluczowych obiektów analizy harmonicznej – funkcji maksymalnych Hardy’ego-Littlewooda. Metoda Bourgaina korzysta z oszacowań bezwymiarowych odpowiednich transformat Fouriera. W pracy [1] te techniki zostały po raz pierwszy zastosowane do badania transformat Riesza. Warto zaznaczyć, że praca [1] została opublikowana w Mathematische Annalen – jednym z najstarszych i najbardziej prestiżowych niemieckich czasopism matematycznych. Natomiast korzystając z metody Bellmana w [2], Maciej Kucharski udowodnił nierówności bezwymiarowe dla różnych transformat Riesza związanych z operatorem Schrödingera z potencjałem kwadratowym. Wykorzystanie metody funkcji Bellmana w [2] wymagało skorzystania ze specjalnych jej własności, które nie były dotąd wykorzystywane w literaturze.
[1] M. Kucharski, B. Wróbel, A dimension-free estimate on L2 for the maximal Riesz transform in terms of the Riesz transform, Mathematische Annalen 386, 1017–1039 (2023).
[2] M. Kucharski, Dimension-free estimates for Riesz transforms related to the harmonic oscillator, Colloquium Mathematicum 165 (2021), 139–161.
fot. Paweł Piotrowski (UWr)