Zapraszamy na wykład popularny Bin Sun, laureata Nagrody im. Kamila Duszenki w 2025 r. Wykład pt.
From geometries to groups.
odbędzie się w poniedziałek 2 marca 2026 o godz. 10:15 w sali HS naszego Instytutu. Jest skierowany do zdolnej młodzieży, ale zapraszamy wszystkich zainteresowanych.
Streszczenie:
We are familiar with Euclidean geometry, which we study through concepts such as length, angle, area, and parallel lines. In practice, however, many other geometries arise naturally: in geography we encounter spherical geometry; in drawing and perspective, projective geometry becomes unavoidable; and in robotics and navigation, it is natural to consider ordered geometry. These geometries can be less intuitive, and it is not always clear which notions should play the role of “length” or “angle,” or what the right geometric invariants should be.
In this talk, I will explain how group theory provides a systematic framework for identifying the fundamental concepts of a geometry by studying its symmetries. I will introduce the basic language of groups and show, through concrete examples, how geometric structure can be revealed and organized by the actions of groups.
Bin Sun jest badaczem Uniwersytetu Stanowego w Michigan. Licencjat otrzymał w 2014 r. w Uniwersytecie Yat-sen w Chinach, a doktorat obronił w 2019 r. w Uniwersytecie Vaderbildta pod opieką Denisa Osina. Później odbył staż w UC Riverside i Uniwersytecie Oxfordzkim.
Badania Bin Sun wiążą algebry operatorowe oraz L²-niezmienniki z klasycznymi problemami geometrycznej teorii grup. Jest on autorem 12 prac opublikowanych m. in. w Annals of Mathematics, Advances in Mathematics, Duke Mathematical Journal, oraz Mathematische Annalen. Wśród jego wczesnych wyników są fundamentalne prace nt. kohomologii oraz skończonościowych własności grupowej wersji wypełnienia Dehna opublikowane w jego doktoracie. Ostatnio, razem z N. Petrosyanem, zainicjował badania nad L²-kohomologiami wypełnień Dehna dla relatywnie hiperbolicznych grup. Doprowadziło to do weryfikacji hipotezy Singera dla pewnych rozmaitości Einsteina. Wcześniejsze wyniki znalazły zastosowania w szeregu prac nt. algebr grupowych von Neumanna, w których Bin i jego współautorzy otrzymali przełomowe wyniki o sztywności, potwierdzając hipotezy V.F.R. Jonesa i A. Connesa dla szerokiej klasy grup o własności (T) Kazhdana.
Kiedy Bin nie zajmuje się matematyką, spędza czas z rodziną, pływa, gra w badmintona, chińskie szachy i reversi.
Więcej o Kamilu Duszence można przeczytać tutaj.