Plan zajęć

Konsultacje - pon 9-10, 14-15 $x$

Dydaktyka

Bazy danych: baza02.html szkola.csv baza03.html zapisy.sql baza04.txt firma.sql lab.pdf

drupal.png Drupal tworzenie portali internetowych (pon: 17-19, wto: 8-10): www

Kod przedmiotu: 28-MT-S-iDrupal
Nazwa przedmiotu: Drupal - tworzenie portali internetowych
Jednostka: Instytut Matematyczny
Grupy: Przedmioty matematyczne lub informatyczne (do wyboru)
Punkty ECTS i inne: 2.00 Podpowiedź
Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
- roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów kształcenia dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
- tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
- 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów kształcenia;
- tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów kształcenia pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
- nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
 
zobacz reguły punktacji
Skrócony opis:

Celem przedmiotu jest poznanie przez studentów zasad tworzenia portali internetowych oraz przyswojenie sobie technik tworzenia i zarządzania portalami internetowymi w Drupalu.

Pełny opis:

1. Formularze
2. Koszyk zakupowy
3. Elementy świąteczne
4. Wersje językowe
5. Widoki
6. Menu
7. Skórki
8. Konteksty
9. Użytkownicy
10. Role
11. Bloki
12. Regiony
13. Pola i kolekcje pól
14. Moduł dostępu
15. Forum
16. Arkusz kalkulacyjny
17. Quiz
18. Głosowania
19. Chat

Literatura:

K. Palikowski, Drupal - poznaj go z każdej strony!
Zasoby internetowe: drupal.org

Efekty kształcenia:

Wiedza:
– Zna składowe oraz idee portalu internetowego.
– Zna podstawowe moduły i skórki Drupala.
– Zna podstawy funkcjonowania Drupala opartego na PHP, SQL, JS, CSS, HTML.
Umiejętności:
– Potrafi zainstalować system zarządzania treścią Drupal.
– Potrafi doinstalować potrzebny moduł, skonfigurować go i wykorzystać.
– Potrafi zarządzać użytkownikami oraz treścią.
– Potrafi zaprojektować spójny graficznie projekt portalu internetowego.

Metody i kryteria oceniania:

Warunkiem zaliczenia jest stworzenie portalu internetowego z wymaganymi składowymi.

Programowanie matematyczne i optymalizacja.

Literatura:

Zadanie 1. Oblicz inf/min funkcji $f(x,y)=xy$ oraz $f(x,y)=x^2+y^2$ na zbiorach $[-1,1]^2$ oraz $\mathbb{R}^2$.

Użyj wolphramalpha.com do wizualizacji.

Zadanie 2. Wyznaczyć min i max funkcji $f(x,y)=3x-y$ na zbiorze $$\{(x,y)\in \mathbb{R}_+^2:x+y\le 8, y-x\le 1, x-2y\le 2\}.$$ Zastosuj metodę bezpośrednią oraz algorytm sympleks.

Zadanie 3. Wyznaczyć najkrótszą krzywą łączącą punkty $(0,0)$ oraz $(1,1)$ minimalizując po wykresach funkcji $u\in C^1$ funkcjonał $$J(u)=\int_0^1 \sqrt{1+u'(x)^2} dx.$$ Wsk. Dokonaj zamiany zmiennych wykorzystując intuicyjne rozwiązanie.

Zadanie 4. Obliczyć wartość funkcjonału $$J(u)=\int_0^\pi \sqrt{1+u'(x)^2} dx$$ dla funkcji $u_n(x)=\frac{1}{n}\sin(nx)$. Zminimalizuj funkcjonał $J$ po funkcjach klasy $C^1$ takich, że $u(0)=u(\pi)=0$.

Zadanie 5. Zminimalizować wartość funkcjonału $$J(u,v)=\int_0^1 g(u(x),v(x))\sqrt{u'(x)^2+v'(x)^2} dx$$ dla funkcji $g(u,v)=a, v\ge 0, g(u,v)=b, v<0$ oraz $(u(0),v(0))=A, (u(1),v(1))=B$, gdzie $v(0)>0>v(1)$. Wsk. Rozważyć układ dwóch równań Eulera-Lagrange'a względem funkcji $u$ oraz $v$.

Zapoznać się z Kot.pdf oraz One.pdf.

Zadanie 6. Dla jakich wartości parametru $a$ i $p$ funkcjonał $$J(u)=\int_0^1 u'(x)^2+au(x)^p dx$$ jest dobrze określony; wypukły; koercytywny; ciągły; różniczkowalny na: $H^1$ lub $C^1$. Kiedy posiada minimum? Kiedy posiada strukturę przełęczy górskiej?

Zadanie 7. Przeanalizuj następujące przykłady ilustrujące twierdzenie o przełęczy górskiej $$f(x,y)=x^2-y^2,\; f(x,y)=xy,\; f(x,y)=x^4+y^4-4xy,\; f(x,y)=(x^2-y^2-a)e^{-x^2-y^2}\,.$$

Zapoznać się z mpt.pdf, eke.pdf, def.pdf, var.pdf, kol.pdf, pas.pdf oraz maw.pdf.

Zadanie 8. Przeanalizuj następujący przykład "piekielnych wrót" porównując z twierdzeniem o przełęczy górskiej w dwóch wersjach: Couranta i Ambrosettiego-Prodiego $$f(x,y)=(y-\sin(1/x))^2x^4.$$

Zadanie 9. Wstęp do powierzchni minimalnych w obrazkach.

Zadanie 10. Metoda sympleks, wg: Porazińskiej lub Pedregala.

Zadanie 11. Obliczyć równanie Eulera-Lagrange'a dla funkcjonału $$J(u)=\int_\Omega \sqrt{1+u_x^2+u_y^2} dxdy\,.$$

Zadanie 12. Obliczyć max i min funkcji $f=z$ przy ograniczeniu $x+2+y^2+z^2=1$, podobnie przeanalizować przypadek dwuwymiarowy. PS. Lagrange multipliers @Harvard, @Ediburgh, Kot.pdf.

Zadanie 12. Obliczyć max i min funkcji $f=(x^2-y^2)\exp(-x^2-y^2)$ oraz zbadać strukturę przełęczy górskiej w świetle twierdzeń A-R oraz Couranta.

Zadanie 13. Sformułować równanie Hamiltona-Jacobiego-Bellmana i rozwiązać dla zagadnienia podobnego jak na zajęciach, np. przykład (ex) 4.1 z Smears_HJB_report.pdf lub przykłady z hjbSham.pdf.

Zadanie 14. Pokazać, że funkcjonał mierzący powierzchnię obrotową jest ciągły na przestrzeni funkcji całkowalnych w $L^2$ wraz z pochodną. Rozważany funkcjonał nie jest wypukły. Porównaj wartość funkcjonału dla katenoidy z wartością graniczną osiąganą dla dwóch dysków.

Zadanie 15. Zapoznać się z Optimization methods in portfolio management and option hedging oraz PDE for Finance lub Stochastic control and applications in fi nance.

Zadania EX. opt_2018.pdf.

Publikacje

Konferencje