O seminarium

Terminy i tematyka spotkań

poniedziałek, 21-11-2016 - 14:15, sala 606
Homomorfizm Gysina w kohomologiach ekwiwariantnych poprzez residua
Magdalena Zielenkiewicz (UW)
Tematem wystąpienia będą formuły opisujące homomorfizm Gysina w kohomologiach ekwiwariatnych dla przestrzeni jednorodnych półprostych grup Liego z działaniem torusa. Wyniki opierają się na uogólnieniu twierdzeń o nieabelowej lokalizacji do przypadku kohomologii T-ekwiwariantnych oraz na przedstawieniu wzmiankowanych przestrzeni jednorodnych jako redukcji symplektycznych. W trakcie referatu przedstawię uogólnienia klasycznych twierdzeń dotyczących kohomologii redukcji symplektycznych (Jeffrey-Kirwan, Guillemin-Kalkman, Martin). Korzystając z tych uogólnień pokażę, na przykładzie rozmaitości częściowych flag serii A, jak uzyskać wzór opisujący ekwiwariatny homomorfizm Gysina.
poniedziałek, 17-10-2016 - 14:15, sala 607
Topologia uogólnionych izospektralnych macierzy tridiagonalnych
Światosław Gal
poniedziałek, 10-10-2016 - 14:15, sala 607
Topologia uogólnionych izospektralnych macierzy tridiagonalnych
Tadeusz Januszkiewicz
poniedziałek, 21-03-2016 - 14:15, 711
The reduced lp-cohomology in degree 1 and harmonic functions
Antoine Gournay (TU Dresden)
poniedziałek, 18-01-2016 - 15:30, 711
Commutative Lie algebras
Pasha Zusmanovich (U. Ostrava)
Pliki:
poniedziałek, 18-01-2016 - 14:15, 711
Random Schroedinger operators with applications to Novikov-Shubin invariants
Marcin Kotowski (U. Toronto)
Pliki:
poniedziałek, 26-10-2015 - 14:15, 711
Lipschitz simplicial volume and piecewise straightening
Karol Strzałkowski (IMPAN)

Streszczenie referatu 'Lipschitzowska objętość symplicjalna i procedura prostowania kawałkami': Objętość symplicjalna jest homotopijnym niezmiennikiem rozmaitości, wykazuje jednak wiele związków z objętością Riemannowską. Ma zastosowania m.i. do dowodzenia twierdzeń o stopniach odwzorowań. Lipschitzowska objętość symplicjalna to metryczny wariant tego niezmiennika, bardziej użyteczny w przypadku niezwartych rozmaitości Riemannowskich o skończonej objętości. Podczas referatu wprowadzę procedurę prostowania kawałkami łańcuchów singularnych, pozwalającą na udowodnienie zasady proporcjonalności i nierówności produktowej dla zupełnych romzaitości o skończonej objętości z krzywizną sekcyjną ograniczoną z góry.

Pliki:
wtorek, 12-05-2015 - 08:15, sala 711
Zgrupowane stożki i zgrubne zanurzenia
Damian Sawicki (IMPAN)

Zgrupowany stożek (oryg. warped cone) to nieograniczony stożek nad zwartą przestrzenią z metryką zmodyfikowaną przez wprowadzenie “skrótów” pochodzących od działania skończenie generowanej grupy. Takie stożki pojawiły się już na Seminarium Geometrów podczas lutowego odczytu Piotra Nowaka. Przypomnę definicję i postaram się przybliżyć geometrię tych przestrzeni, w szczególności prezentując podobieństwa z tak zwanymi “box spaces” oraz inne podstawowe wyniki z pracy Roe. Pokażę naturalne przykłady zgrupowanych stożków zawierających izometrycznie zanurzone ekspandery. Jeśli czas pozwoli, naszkicuję konstrukcję zgrupowanych stożków bez własności A, które zanurzają się zgrubnie w przestrzeń Hilberta.

Pliki:
poniedziałek, 11-05-2015 - 14:15, sala 711
Expanders and K-theory for group C* algebras
Paul Frank Baum (PSU)

Let G be a locally compact Hausdorff topological group. Examples are Lie groups, p–adic groups, adelic groups, and discrete groups. The BC (Baum-Connes) conjecture proposes an answer to the problem of calculating the K-theory of the convolution C ∗ algebra of G. Validity of the conjecture has implications in several different areas of mathematics. — e.g. Novikov conjecture, Gromov-Lawson-Rosenberg conjecture, Dirac exhaustion of the discrete series, Kadison-Kaplansky conjecture. An expander is a sequence X1, X2, X3, ... of finite graphs which is efficiently connected. Any discrete group which contains an expander as a sub-graph of its Cayley graph is a counter-example to the BC conjecture with coeffi- cients. Such discrete groups have been constructed by Gromov-Arjantseva-Delzant and by Damian Osajda. This talk will indicate how to make a correction in BC with coefficients. There are no known counter-examples to the corrected conjecture, and all previously known confirming examples remain confirming examples. 

Pliki:
poniedziałek, 13-04-2015 - 14:15, sala 711
Combinatorial modulus on boundaries of some right-angled hyperbolic buildings
Antoine Clais (U. Lille 1)

It is known since G.D. Mostow that the quasi-conformal structure of the boundary of a hyperbolic space can be used to obtain rigidity results. In the case of right-angled buildings of dimension 2, the Loewner property is a key tool to prove the rigidity of quasiisometries. Hence a natural question to ask is: do some boundaries of buildings of dimension 3 carry the Loewner property? The combinatorial Loewner property is a discrete version of the Loewner property that is conjecturally equivalent to it. Yet this second property seems easier to find on the boundary of a hyperbolic group as it does not require the knowledge of the conformal dimension. In my talk I will investigate the quasi-conformal structure of some right-angled hyperbolic buildings of dimension 3 thanks to combinatorial tools. As a result I will present some buildings whose boundaries satisfy the combinatorial Loewner property. 

Pliki:
poniedziałek, 23-03-2015 - 14:15, 711
n-wymiarowe kompakty Sierpińskiego jako brzegi prostokątnych grup Coxetera
Jacek Świątkowski (UWr)

Dla dowolnego n naturalnego opiszę dużą klasę przykładów prostokątnych grup Coxetera, których brzeg w nieskończoności jest homeomorficzny z n-wymiarowym kompaktem Sierpińskiego. Jako wniosek z przypadku dla n = 1 podam warunek konieczny i dostateczny na to, by prostokątna grupa Coxetera z planarnym nerwem miała brzeg homeomorficzny z krzywą Sierpińskiego.

Pliki:
poniedziałek, 16-03-2015 - 14:15, sala 711
Reprezentacje na brzegach prostokątnych budynków hiperbolicznych
Jan Dymara (UWr.)

Na brzegu B prostokątnego budynku hiperbolicznego można określić miarę, i z działaniem grupy na budynku stowarzyszyć jej unitarną reprezentację na L 2 (B). Wspólnie z U. Baderem pokazujemy, że dla grupy automorfizmów budynku (i pewnych jej podgrup) uzyskana reprezentacja jest nieprzywiedlna. Pytanie o nieprzywiedlność tłumaczymy na podobne pytanie dla algebry Heckego prostokątnej grupy Coxetera; odpowiadamy na nie porównując reprezentację algebry Heckego z reprezentacją grupy Coxetera, dla której wynik jest znany. 

Pliki:
poniedziałek, 23-02-2015 - 14:15, sala 711
Polar Actions and Building-like Geometries
Linus Kramer (Universitaet Muenster)

An isometric action of a compact Lie group on a Riemannian manifold is called polar if there exists an immersed submanifold which meets every group orbit orthogonally. Polar actions on spheres correspond to isotropy representations of symmetric spaces, and these in turn correspond to compact Tits buildings. General polar actions look at least infinitesimally like Tits buildings. A possible approach to their classification is thus a clas- sification of geometries which look locally building like. In my lecture I will explain these geometries and some classification results. This is joint work with Alexander Lytchak.