Seminarium:
Dyskretna analiza harmoniczna i niekomutatywna probabilistyka
Osoba referująca:
Wojciech Młotkowski
Data:
czwartek, 26. Październik 2017 - 10:00
Sala:
604
Opis:
Wiadomo, że dla niektórych grafów metryka $d(x,y)$
jest ujemnie określona (drzewa, grafy Cayleya grup Coxetera).
Dla grafu spójnego $G=(V,E)$ definiujemy stałą $QEC(G)$
(,,quadratic embedding constant'') jako supremum wszystkich sum
\[
\sum_{x,y\in V}d(x,y)f(x)f(y),
\]
gdzie $d(x,y)$ oznacza odległość $x$ od $y$ w grafie $G$
a $f$ przebiega wszystkie funkcje $f:V\to\mathbb{R}$
o nośniku skończonym takie że $\sum_{x\in V}f(x)=0$
oraz $\sum_{x\in V}f(x)^2=1$.
Ujemna określoność metryki jest równoważna temu, że $QEC(G)\le0$.
W pracy badamy $QEC(G)$ dla gwiazdka produktów grafów.
Pliki:
