Dwa twierdzenia graniczne dla mocno mieszających ciągów zmiennych losowych.

Seminarium: 
Teoria prawdopodobieństwa i modelowanie stochastyczne
Osoba referująca: 
Zbigniew J. Jurek (Uniwersytet Wrocławski)
Data spotkania seminaryjnego: 
czwartek, 19. Październik 2017 - 12:15
Sala: 
602
Opis: 
Dla mocno mieszających ciągów rzeczywistych zmiennych losowych przedstawimy dwa twierdzenia. Pierwsze twierdzenie jest dla liniowych (afinicznych) modyfikacji sum częściowych. W granicy otrzymamy tzw. klasy rozkładów samorozkładalnych (klasa Levy'ego L) wśród, których są rozkłady stabilne, rozkłady gamma, t-Studenta, F- Fishera, log-normalny, hiperboliczne funkcje charakterystyczne, etc. Drugie twierdzenie jest dla pewnych nieliniowych modyfikacji postaci $(X - r) ^+$. W terminologii matematyki finansowej jest funkcja wypłaty dla Europejskiej opcji kupna. Dla sum takich modyfikacji podamy centralne twierdzenie graniczne. [Wykład jest na podstawie wspólnych publikacji z Richardem Bradley'em i był pierwotnie wygłoszony w Operation Research and Financial Engineering (ORFE), Princeton University w kwietniu 2017.]