V-monotoniczne centralne twierdzenie graniczne, cz. 4

Seminarium: 
Dyskretna analiza harmoniczna i niekomutatywna probabilistyka
Osoba referująca: 
Adrian Dacko
Data spotkania seminaryjnego: 
czwartek, 8. Kwiecień 2021 - 10:30
Sala: 
zoom.us (kontakt: wiktor.ejsmont@gmail.com)
Opis: 
W referacie zostanie zaprezentowana dokładna postać V-monotonicznego standardo- wego rozkładu gaussowskiego (a konkretnie jego gęstości, gdyż jest to miara absolutnie ciągła względem miary Lebesgue’a na prostej). Wyjdziemy od funkcji tworzącej momenty, która została uzyskana w pracy „V-monotone independence”, a następnie skonstruuje- my analityczne rozszerzenie transformaty Cauchy’ego do górnej półpłaszczyzny. Ze wzoru odwrócenia Stieltjesa otrzymamy gęstość, przy okazji udowadniając bezatomowość miary.