V-monotoniczne centralne twierdzenie graniczne

Seminarium: 
Dyskretna analiza harmoniczna i niekomutatywna probabilistyka
Osoba referująca: 
Adrian Dacko
Data spotkania seminaryjnego: 
czwartek, 7. Listopad 2019 - 10:15
Sala: 
602
Opis: 
W referacie przypomnimy pojęcie V-monotonicznej niezależności, sformułujemy odpowiednie centralne twierdzenie graniczne oraz omówimy jego kombinatorykę. Zostanie przedstawione podejście do uzyskania rekurencji na momenty parzystego rzędu standardowego V-monotonicznego rozkładu gaussowskiego (przy pomocy odpowiednich operatorów gaussowskich określonych na tzw. ciągłej V-monotonicznej przestrzeni Focka). Z tej rekurencji, rozwiązując odpowiednie zagadnienie początkowe, na które składa się równanie różniczkowe zwyczajne typu Abela (II-go rodzaju), otrzymuje się funkcję tworzącą momenty tego rozkładu w postaci uwikłanej oraz, co za tym idzie, jego część absolutnie ciągłą (także w postaci uwikłanej).