Terence Tao na UWr

6 IX wykład popularnonaukowy dla szerokiej (ale wyrobionej matematycznie) publiczności wygłosi laureat medalu Fieldsa 2006, genialny australijski matematyk - Terence Tao (zobacz wywiad). Wykład będzie poprzedzony zajęciami wprowadzającymi prof. Pawła Strzeleckiego (UW).

 

program zajęć
sala IICDEF, Wydział Chemii UWr

 

15:15 - 16:15 Paweł Strzelecki (UW) -  Szeregi Fouriera - jak z prostych cegiełek budować dowolne funkcje

streszczenie
Na początku XIX wieku Fourier podał metodę, umożliwiającą sprawne rozwiązywanie konkretnych równań różniczkowych, m.in. równania przewodnictwa cieplnego, za pomocą rozwinięć dość dowolnych funkcji w szeregi trygonometryczne. Pomysły Fouriera doprowadziły do powstania olbrzymiego działu analizy matematycznej, bardzo istotnego zarówno wewnątrz samej matematyki (nie tylko w analizie!), ale i w jej
zastosowaniach. Wykład będzie stanowił popularnonaukowy (na poziomie zainteresowanych matematyką licealistów) wstęp do teorii szeregów Fouriera (patrz także prezentacja interaktywna Szymona Piechaczka), które pojawią się potem w wykładzie Tarence'a Tao. Główny argument w jego dowodzie korzysta z pewnej redukcji, którą wykonuje się poprzez szeregi Fouriera. Ten właśnie argument będzie omówiony dokładniej podczas wykładu wprowadzającego.

17:00 - 18:00 Terence Tao (UCLA) - The Erdös Discrepancy Problem

abstract
The discrepancy of a sequence f(1), f(2), ... of numbers is defined to be the largest value of |f(d) + f(2d) + ... + f(nd)| as n and d range over the natural numbers. In the 1930s, Erdős posed the question of whether any sequence consisting only of +1 and -1 could have bounded discrepancy. In 2010, the collaborative Polymath5 project showed (among other things) that the problem could be effectively reduced to a problem involving completely multiplicative sequences. Finally, using recent breakthroughs in the asymptotics of completely multiplicative sequences by Matomaki and Radziwill, as well as a surprising application of the Shannon entropy inequalities, the Erdős discrepancy problem was solved in 2015. In his talk TT will discuss this solution and its connection to the Chowla and Elliott conjectures in number theory.

Tu jest wykład Tao wygłoszony na seminarium w Institute for Pure & Applied Mathematics Uniwersytetu Kalifornijskiego w Los Angeles w 2015 roku, kiedy ogłosił swoje rozwiązanie problemu Erdősa.

  

4 miesiące temu