pictures/logo2.gif (11.9 KB)

Paweł Głowacki - Analiza Funkcjonalna







ANALIZA FUNKCJONALNA II

rok akademicki 2012/13



Strona tytułowa dzieła Stefana Banacha, które zapoczątkowało analizę funkcjonalną.


I kolokwium: B13, M30, Ł29, K30, P22
II kolokwium 25 kwietnia

zadania semestralne z 6 maja

POLECANE PODRĘCZNIKI:

Ryszard Szwarc, Analiza funkcjonalna 1

skrypt.pdf
skrypt.pdf

Tadeusz Pytlik, Analiza funkcjonalna

skrypt.ps skrypt.dvi skrypt.pdf

INNE PODRĘCZNIKI:

1. W. Rudin, Analiza funkcjonalna,
2. W. Rudin, Analiza rzeczywista i zespolona,
3. Dunford, Schwartz, Linear Operators, vol. 1,
4. Simon, Reed, Functional analysis, vol. 1,
5. Yosida, Functional analysis,
6. Prus, Stachura, Analiza funkcjonalna w zadaniach,
7. Górniak, Pytlik, Analiza funkcjonalna w zadaniach.

ARCHIWUM

TEMATY SEMESTRALNE:

1. Zupełność przestreni unormowanej i jej konsekwencje,
2. Norma odwzorowania i funkcjonału liniowego,
3. Zwartość podzbiorów przestrzeni Banacha,
4. Przedłużanie funkcjonałów i oddzielanie zbiorów wypukłych,
5. Przestrzeń sprzężona do przestrzeni unormowanej,
6. Ortogonalność, rzut ortogonalny, odległość od zbioru wypukłego w przestrzeni HIlberta.

DAWNE ZADANIA:

zadania 1

zadania 2

zadania 3

zadania 4

zadania 5

Spis zagadnień do egzaminu


UZUPEŁNIENIA:

Wskazówki do niezrobionych zadań
Częściowe izometrie i rozkład polarny
Norma opertora hermitowskiego
Spektrum wielomianu od operatora
O izometriach lp(n)
O izometriach lp(n) i lq(n)
O rzutach i podprzestrzeniach domkniętych
Miary Radona i twierdzenie Riesza
Słaba zbieżność
Operatory zwarte
Twierdzenie spektralne
Operatory śladowe
Różnowartościowość T nie pociąga gęstości obrazu T' .pdf


Wszelkie pytania dotyczące wykładu można kierować pod adres: glowacki(at)math.uni.wroc.pl