Seminars

18-01-2017 11:15
, C-11 PWr (Wydział Matematyki), sala 2.11
Mixed norm estimates for generalized radial spherical means
Adam Nowak (IM PAN)
24-01-2019 14:15
, 603
Operator śladu na obszarach Jordana
Krystian Kazaniecki (Uniwersytet Warszawski)
Streszczenie. W latach pięćdziesiątych Gagliardo wykazał, że dla obszaru $\Omega$ z regularnym brzegiem operator śladu z przestrzeni Sobolewa $W^1_1(\Omega)$ do przestrzeni $L^1(\partial \Omega)$ jest surjekcją. Zatem naturalne jest pytanie o istnienie prawego odwrotnego operatora do operatora śladu. Petree udowodnił, że w przypadku półpłaszczyzny $\mathbb{R}x\mathbb{R}_{+}$ nie istnieje prawy odwrotny operator do operatora śladu. Podczas referatu przedstawię prosty dowód twierdzenia Petree, który wykorzystuje tylko pokrycie Whitney'a danego obszaru oraz klasyczne własności przestrzeni Banacha. Następnie zdefiniujemy operator śladu z przestrzeni Sobolewa $W^1_1(K)$, gdzie $K$ jest płatkiem Kocha. Przez pozostałą część mojego referatu skonstruujemy prawy odwrotny do operatora śladu na płatku Kocha. W tym celu scharakteryzujemy przestrzeń śladów jako przestrzeń Arensa-Eelsa z odpowiednią metryką oraz skorzystamy z twierdzenia Ciesielskiego o przestrzeniach funkcji hölderowskich.
07-11-2018 14:15
, 711/712
Topics on stochastic optimization and long-time approximation of stochastic processes
Fabien Panloup (Angers)
Stochastic optimization is a way of approximating minima of deterministic functions by a stochastic approach. I will begin my talk by some background on this topic and on the Robbins-Monro algorithm. Then, I will state some recent non-asymptotic results about Ruppert-Polyak algorithm, which is an averaged version of the Robbins-Monro algorithm. In a last part, I will briefly introduce the problem of long-time approximation of diffusion processes and its link with approximation of Gibbs distributions. I will conclude some statistical applications of these methods. This talk is based on collaborations with Sébastien Gadat and Gilles Pagès
21-02-2019 10:15
, 604
Zbieżność miar empirycznych dla rozwiązań stochastycznych macierzowych równań różniczkowych
Jacek Małecki (Politechnika Wrocławska)
Będziemy rozważać procesy miar empirycznych związanych z wartościami własnymi rozwiązań bardzo ogólnych macierzowych równań różniczkowych. Zbadamy ich zachowanie asymptotyczne w przypadku, gdy rozmiar macierzy rośnie do nieskończoności. Pokażemy ciasność rozważanych rodzin miar przy bardzo ogólnych założeniach na współczynniki odpowiadających im stochastycznych równań różniczkowych. Scharakteryzujemy rozkłady graniczne słabo zbieżnych podciągów jako rozwiązania równań całkowych. Wyniki te posłużą do wyznaczenia klas uniwersalności dla macierzowych procesów stochastycznych. Pokażemy także pewne nowe zjawiska tj. istnienie uogólnionych rozkładów Marchenko-Pastura o nośniku na całej prostej. Wskażemy związek otrzymanych wyników z wolną probabilistyką dowodząc zbieżności badanych obiektów do wolnych dyfuzji. Wyniki pochodzą ze wspólnej pracy z José Luisem Pérezem (CIMAT, Meksyk). Preprint pracy można znaleźć na arXiv pod poniższym linkiem https://arxiv.org/abs/1901.02841.
http://www.math.uni.wroc.pl/dgt/
25-02-2019 15:15
, 603
Jednostajne asymptotyczne oszacowania rozwiązań równania quasi-geostroficznego
Tomasz Jakubowski (Politechnika Wrocławska)
Na podstawie pracy: http://arxiv.org/abs/1812.10856
23-01-2019 16:15
, 604
Companionability of torsion Abelian group actions on fields.
Piotr Kowalski (University of Wrocław)
This is joint work (in progress) with Ozlem Beyarslan. In our previous work (building on my joint work with D. Hoffmann), we showed that Galois actions of finitely generated virtually free groups are companionable. In this work, we deal with the case of infinitely generated torsion Abelian groups. So far, we have obtained partial results suggesting that companionability is closely related with the size of Prufer p-subgroups. I will present first a general model-theoretic background (chains of theories), and then proceed towards the examples of (non)companionable actions in this context.
17-01-2019 12:15
, 602
Alternatywne modele ruiny dla procesów typu Levy'ego
mgr Adam Kaszubowski (Uniwersytet Wrocławski)
Podczas tej prezentacji rozpatrzymy zagadnienie ruiny dla firmy ubezpieczeniowej. W klasycznym podejściu proces nadwyżki finansowej modelowany jest przy użyciu procesu Cramera-Lundberga z roszczeniami rozłożonymi wykładniczo. Przyjmuje się również definicje momentu ruiny jako pierwszej chwili, gdy proces nadwyżki przekroczy poziom zero. Niniejsze założenia doczekały się wielu uogólnień. W szczególności rozważano spektralnie ujemne procesy Levy'ego jako klasy procesów modelujących proces nadwyżki, jak i również przeformułowano definicję ruiny, rozróżniając techniczną ruinę od faktycznego momentu bankructwa. W tym wystąpieniu rozważać będziemy kolejne uogólnienia, badając przy tym wpływ podjętych założeń na prawdopodobieństwo ruiny, jak i na zagadnienia wyjścia procesu ze zbioru. W szczególności, przy założeniu paryskiego modelu ruiny, podamy nowe wzory na funkcje skalujące dla załamanego (ang. refracted) liniowego procesu Browna oraz załamanego procesu Cramera-Lundberga z wykładniczymi roszczeniami. Następnie pochylimy się nad modelem ruiny typu omega, pokazując między innymi, że prawdopodobieństwo ruiny tego typu jest liniową funkcją prawdopodobieństwa klasycznej ruiny przy modelowaniu procesem Cramera-Lundberga z wykładniczymi roszczeniami. Prezentacja ta opiera się w większości na pracach: 1) "Fluctuation identities for omega-killed Markov additive processes and dividend problem" I. Czarna, A. Kaszubowski, S. Li, Z. Palmowski (praca wysłana), 2) "Omega bankruptcy for different Levy models" A. Kaszubowski (praca wysłana) oraz 3) "Optimality of impulse control problem in refracted Levy model with Parisian ruin and transaction costs" I. Czarna, A. Kaszubowski (praca w przygotowaniu).
21-01-2019 16:20
, 604
Reducing heights of covers of topological spaces
Adam Malinowski
For a countable cover $\mathcal{A}$ of a compact (Hausdorff) space $Y$ with closed subsets we define its height, which is a measure of its complexity and generalizes the notion of the Cantor-Bendixson rank. If $X$ is another compact space and $f : X \to Y$ is continuous, the cover can be pulled back to $X$ and its height may drop, but can never increase. We inspect how much the height can be reduced as $Y$ and $\mathcal{A}$ are fixed while $X$ and $f$ vary.
10-05-2018 12:15
, 606
Hyperrectangular confidence region with smallest volume
Patrick Tardivel
Subscribe to Seminars