Archimedesowe Bryły 4D modelowane na 24-komórce

Jacek Świątkowski, Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski

24-komórka to najmniej chyba znana spośród 4-wymiarowych brył platońskich. Ma ona 24 jednakowe ściany (trójwymiarowe) o kształcie ośmiościanów foremnych, spotykających się w kolekcjach po 6 ścian wokół wszystkich wierzchołków (po 3 ściany naokoło wszystkich krawędzi). Więcej informacji o 24-komórce możesz znaleźć (po angielsku) tutaj.

Zaprezentowane w tej sekcji fotografie dotyczą 4-wymiarowych brył archimedesowych, które można uzyskać z 24-komórki przez odpowiednie modyfikacje zwane obcięciami (truncations). Bryły te, o ile mi wiadomo, nie mają ustalonych polskich nazw, dlatego będę się posługiwał oficjalnymi nazwami angielskimi.

Omnitruncated 24-cell (wszech-ścięta 24-komórka)

Bryła ta posiada w sumie 240 ścian, spośród których 48 ma kształt sześcio-ośmiościanu rombowego wielkiego, zaś pozostałe 192 ściany to graniastosłupy 6-kątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Runcinated 24-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Runcitruncated 24-cell

Jest to bryła posiadająca razem 240 trójwymiarowych ścian, spośród których 24 ma kształt sześcio-ośmiościanu rombowego małego, kolejne 24 ma kształt ściętego ośmiościanu, 96 ścian to graniastosłupy 6-kątne, zaś pozostałe 96 ścian to graniastosłupy trójkątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Cantellated 120-cell" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Truncated 24-cell (ścięta 24-komórka)

Ścięta 24-komórka posiada zaledwie 48 trójwymiarowych ścian - stosunkowo niewiele jak na 4-wymiarową bryłę archimedesową. 24 spośród tych ścian mają kształt ściętych ośmiościanów, zaś pozostałe 24 ściany to kostki (sześciany).

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Truncated 24-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Cantellated 24-cell

Bryła ta posiada w sumie 144 ściany, spośród których 24 ma kształt sześcio-ośmioościanów, dalszych 24 to sześcio-ośmiościany rombowe małe, zaś pozostałe 96 ścian to graniastosłupy trójkątne.

Szerszy opis oraz niezłe wizualizacje tej bryły można znaleźć:
⋄ pod hasłem "Cantellated 24-cells" w angielskiej Wikipedii (link),
⋄ na poświęconej 4-wymiarowym bryłom archimedesowym stronie internetowej http://eusebeia.dyndns.org/4d/uniform (link).

Fotografie (można je powiększać kliknięciem)

Jacek Świątkowski, Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski