Zredukowane złącza zwartych grup kwantowych

Seminarium: 
Dyskretna analiza harmoniczna i niekomutatywna probabilistyka
Osoba referująca: 
Mariusz Tobolski
Data: 
czwartek, 25. Listopad 2021 - 10:15
Sala: 
603
Opis: 
W abstrakcyjnej definicji C*-algebry zwartej grupy kwantowej Woronowicza iniektywność komnożenia nie jest założona, ale powstała hipoteza, że wynika ona z innych założeń. Kontrprzykładów dla tej hipotezy dostarczają produkty wolne zwartych grup kwantowych wprowadzone przez Wanga. W moim referacie przedstawię dowód, że w przypadku zredukowanej C*-algebry grupowej grupy wolnej na dwóch generatorach problem ten można ominąć przez rozważenie zredukowanego produktu wolnego. Następnie przedstawię definicję zredukowanego złącza zwartych grup kwantowych jako pierwszy krok do zdefiniowania nieprzemiennej przestrzeni klasyfikującej zwartej grupy kwantowej. Pokażę też jak przedstawiona konstrukcja może zostać wykorzystana do sformułowania nowej nieprzemiennej hipotezy typu Borsuka--Ulama sformułowanej przez Bauma, Dąbrowskiego i Hajaca.