Funkcje rzeczywiste - 2017



Skrypt MIARA I CAŁKA

Na zajęciach odbędą się dwa kolokwia, z których łącznie można będzie dostać 20 punktów.

Progi Lebesgue'a :

0-9.5 - całkiem źle (2.0)
10-13.5 - nie całkiem źle (3.0)
14-17.5 - całkiem nieźle (4.0)
18-20 - całkiem całkiem (5.0)

Ocena będzie mogła być podniesiona o ocenę (nawet z 2.0) w przypadku zacnej aktywności na ćwiczeniach.
  • Na zajęciach 10 X będziemy przerabiać zadania z rozdziału 0.4. Można też przyjrzeć się pierwszym paru zadaniom z rozdziału 1.8.

  • Na zajęciach 5 XII można zrobić jeszcze zadania 2.5.8 -2.5.10. Na wykładzie nie pojawiła się (jeszcze) zbieżność według miary, więc zadania 2.5.15-2.5.19 (na razie) sobie darujemy. Spośród zadań z całek warto zwrócić uwagę na zadania: 3.5.3, 3.5.15 - 3.5.20 oraz 3.5.22. Zadania 3.5.4 i 3.5.5 są nieco prostsze, ale nie będę miał nic przeciwko, jeśli ktoś zechce je zrobić przy tablicy. Sugeruję, żeby na razie nie ruszać zadań z miar produktowych. Mile widziane problemy (może nie być czasu na ich omawianie; można jednak spisać ich rozwiązania i mi oddać).

  • Na zajęciach 12 XII powinniśmy zrobić część zadań z 2.5.15-2.5.19 (zbieżność według miary). Można też robić zadania 3.5.20-3.5.22, ale może lepiej powoli koncentrować się już na zadaniach z 4.6. Można robić wszystkie. Szczególnie ważne są jednak 4.6.2, 4.6.8, 4.6.10, 4.6.11. Na rozgrzewkę warto natomiast robić 4.6.4-4.6.7 oraz 4.6.14.

  • Na zajęciach 19 XII możemy już robić zadania 5.5.1-5.5.7 o miarach znakowanych i RN. Wciąż wiszą nad nami zadania 2.5.15-2.5.18 o zbieżności według miary, w tym kontekście warto też może wziąć pod uwagę zadania 3.5.7 i 3.5.13. Grzegorz obiecał dokończyć zadanie 4.6.11, możemy też robić zadania ze strony 68.

  • Na zajęciach 9 I warto dokończyć zadania z sekcji 5.5. Zostały nam 2,9,13-16. Proponuję nie odpuszczać Grzegorzowi zadania 4.6.11. Zostały też zadania ze strony 68. W szczególności powinniśmy zrobić zad 4.6.16.

  • Na zajęciach 16 I tradycyjnie poprosimy Grzegorza o zadanie 4.6.11. Poza tym proponuje skoncentrować na zadaniach z sekcji 6.6: 1,3,4,5,6,7,8,9. Możemy też omawiać wszelkie wątpliwości z poprzednich list, gdyby takowe się przed kolokwium znalazły.

  • Na ćwiczeniach 23 I odbędzię się kolokwium. Jego zakres będzie obejmował materiał od funkcji mierzalnych do twierdzenia Radona-Nikodyma (bez L_p).

  • Wpisałem już wyniki kolokwium i oceny z zaliczeń. Gdyby ktoś chciał obejrzeć swoją pracę, zapraszam do 702 (będę w czwartek i piątek do ok. 14.00).

  • Na zajęciach 30 I odbędą się wykłady: Michała Szachniewicza o miarach Haara, Mikołaja Czappa o lemacie Borela-Cantelliego i Konrada Krysteckiego o tym, dlaczego Radon-Nikodym jest fajny.

  • Egzamin odbędzie się w środe 7 lutego o godzinie 13:00 w sali EM.

  • Wyniki egzaminu (chyba słuchałem nieodpowiedniej muzyki przy sprawdzaniu, bo wygląda na to, że wszyscy zdali).