Semestr jesienny 2019/20
- Konsultacje:
- śr., pt. 13-14, pokój 904
- Wykład + ćwiczenia:
- sob. 8:30-11:45 s. 601
Tematy zajęć:
- Geometria płaska - pojęcia wstępne: punkt, prosta odcinek, wielokąt, odległośc, wektory,
przekształcenia płaszczyzny, twierdzenie Talesa, okrąg i koło
Zadania
- Geometria płaska - trójkąty: nierówność trójkąta, suma kątów, twierdzenie Pitagorasa,
okręgi wpisane i opisane, dwusieczne, środkowe i symetralne, przystawanie i podobieństwo
Zadania
- Trygonometria - sinus, cosinus, wzory, twierdzenia sinusów i cosinusów
Zadania
- Geometria płaska - pole figury, trójkąta, koła
Zadania
- Geometria płaska - czworokąty, trapezy, równoległoboki, okrąg opisany, okrąg wpisany,
podobieństwo
Zadania
- Geometria płaska - pole czworokąta, pola figur podobnych, skala mapy
Zadania
- Geometria analityczna - wektory we współrzędnych, równanie prostej i okręgu, pola figur
Zadania
- Geometria przestrzenna - ostrosłupy, bryły obrotowe, objętość
Zadania
Propozycje tematów referatów:
Referaty są dla ochotników. Zgłoszenie się do referatu zwalnia z egzaminu końcowego
(pozostaje wymóg obecności), z oceną 5,0. Referaty będą wygłaszane na drugim bloku (10:15 - 11:45),
i powinny trwać ok. 30 min. Nie wszystkiego, oczywiście, trzeba dowodzić, ale referat musi być ścisły,
tzn. uwaga musi być jasno zwrócona na założenia i na dowody, które mogą być pomijane.
- Geometria nieeuklidesowa
- Fraktale, przykłady, zastosowania, pojęcie wymiaru
- Rozmaitości różniczkowalne, przykłady, ciekawe twierdzenia
- Przestrzenie metryczne, przykłady, zbieżność
- Pojęcie miary, miara Lebesgue'a, inne przykłady
- Teoria grafów
- Konstrukcje na płaszczyźnie przy pomocy cyrkla i linijki
- Szyfrowanie, klucze prywatny i publiczny
- Algorytmy przetwarzania dźwięku, obrazu
- Omówienie jakiegoś ważnego, znanego twierdzenia o charakterze geometrycznym. Trzeba podać
sformułowanie, jakieś tło, opowiedzeć o ludziach zaangażowanych, może omówić ważniejsze narzędzia
dowodu. Na przykład, tw. o paradoksalnym rozkładzie sfery, czy można usłyszeć kształt bębna, itp
Lista zadań dodatkowych: